Реальная математика

  • Описание
  • Группы
  • Отзывы
  • Место на карте

Предлагаемый материал освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки решения задач с параметрами необходимы каждому обучающемуся, желающему хорошо подготовиться и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня. Эти задачи являются наиболее трудными из предлагаемых на экзаменах, и именно потому, что они требуют логической культуры – то, чего не хватает большинству абитуриентов.

После изучения каждой темы курса предусмотрены часы на проработку этих знаний, разбору вариантов ГИА, отработку типичных образцов решения задачи и использовании наиболее употребляемых эвристических приёмов.

Педагоги

Кузоваткина И.Ю.

Саломадина А.Ю.

Учебный план

Содержание учебно-методического плана.

 Программа содержит следующие разделы:

Линейные уравнения и неравенства. 16 часов, из них теории – 4 часа, практика- 12 часов.

Теория.

Линейные уравнения с параметрами. Уравнения, приводимые к линейным. Линейные неравенства, содержащие параметр, с одной переменной. Системы линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Практика:

решение уравнений, приводимых к линейным неравенствам;

решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными;

решение линейные уравнения с параметром, а также уравнения с параметром, сводящиеся к линейным;

решение системы линейных уравнений с 2-мя неизвестными, содержащие параметр в условии.

решение линейные неравенства с одной переменной и их системы, содержащие параметры.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

 

 

2. Квадратные уравнения и неравенства. 29 часов, из них теории –8 часов, практики – 21 час.

Теория.

Квадратные уравнения с параметром. Уравнения, приводимые к квадратным. Применение теоремы Виета при решении уравнений с параметрами. Решение квадратных неравенств, содержащих параметр. Системы неравенств второй степени.

Практика:

решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним с параметром;

решение системы уравнений, содержащие уравнения первой и второй степени с параметром.

решение квадратных неравенств и их системы с параметром.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

 

 

3. Рациональные уравнения и неравенства. 23 часа, из них теории −4 часа, практика – 19 часов.

Теория.

Рациональные уравнения с параметром. Рациональные неравенства с параметром.

Практика:

решение рациональных уравнений способом замены переменной и разложением на множители;

решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов;

решение рациональных уравнений и неравенств с параметрами.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

4.Числа и выражения. Преобразование выражений. 19 часов, из них теории- 5 часов, практики – 14 часов.

Теория.

Числовые множества. Преобразование дробно-рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих модуль. Задание на сравнение чисел.

Практика:

упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений;

упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений, содержащих знак модуля;

решение задания на сравнение чисел.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

5. Функции и графики. 19 часов, из них теории – 5 часов, практики – 14 часов.

Теория.

Линейная функция. Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция. Решение заданий с параметром графическим методом.

Практика:

решение упражнений по построению графиков стандартных функций;

решение упражнений по построению графиков линейной функции;

решение упражнений по построению графиков квадратичной функции;

решение упражнений по построению графиков дробно-рациональной функции;

решение уравнений, неравенств и их систем, в том числе с параметром.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

6. Обобщение свойств фигур на плоскости. 26 часов, из них теории – 5 часов, практики – 21 час.

Теория.

Виды треугольников, их свойства и площадь. Виды четырёхугольников, их свойства и площадь. Окружность. Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных, секущих, свойства дуг, хорд, вписанных и центральных углов, углов между касательными и хордами Вписанная и описанная окружность.

Практика:

решение задач на нахождение площадей треугольников и четырёхугольников;

решение задач на вписанные и центральные углы;

решение задач на вписанные и описанные окружности.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

 Практикум по решению планиметрических задач. 12 часов, из них теории – 3часа, практики – 9 часов.

Теория.

Систематизация методов решения планиметрических задач.

Практика:

презентация по применению различных методов при решении планиметрических задач любых типов;

изображение планиметрических геометрических фигур, их комбинаций, задаваемых условиями задач;

проведение полного обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

 

 

 

 

 

 

Цели программы

Подготовка обучающихся к продолжению образования на 3 ступени обучения (преемственность между 2 и 3 ступенями обучения) в профильных (экономическом, информационно-технологическом, естественно-математическом) классах.

Результат программы

Предметные результаты

По окончании обучения на данном курсе обучающиеся должны знать:

Методы решения уравнений, неравенств и их систем, содержащих в том числе переменную под знаком модуля;

Методы решения заданий с параметрами;

Метрические соотношения в произвольном треугольнике, а так же в его частных случаях (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний);

Метрические соотношения в произвольном четырёхугольнике, а так же в его частных случаях (параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция);

Метрические соотношения в окружности.

Должны уметь:

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и высказывать собственные рассуждения при решении задач;

правильно пользоваться математической терминологией и символикой;

правильно проводить логические рассуждения, формулировать рассуждение, обратное данному, его контрапозицию и отрицание; приводить примеры и контрпримеры;

решать уравнения, неравенства и их системы, содержащие в том числе переменную под знаком модуля, а так же параметр;

изображать планиметрические геометрические фигуры их комбинации, задаваемые условиями задач;

применять изученные методы решения планиметрических задач любых типов;

проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя для этого изученные в курсе теоретические сведения;

использовать наиболее употребляемые эвристические приёмы.

Метапредметные:

развитие логического мышления;

развитие исследовательских и творческих способностей обучающихся.

Личностные:

развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Особые условия проведения

Программа реализуется на базе МБОУ СШ №51 Кузрваткиной И.Ю., Саломадиной А.Ю.

Материально-техническая база

Оснащение кабинета:

Рабочий стол учителя;

Классная доска;

Чертёжные принадлежности( 2 транспортира)

Мебель для оснащения рабочих мест студентов

столы (21 шт.)

стулья ( 42 шт.)

 
Учебно – наглядное оборудование:

Плакаты (10 шт.)

Модели многогранников ( 12 шт.)

Модели тел вращения (5 шт.)

Портреты математиков ( 7 шт.)

Стенды (4 шт.)

Технические средства обучения:

Компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектором

Интерактивная доска

 

Учебно – методическое оборудование:

Дополнительная общеразвивающая программа «Сложные вопросы математики»

Библиотека справочной литературы ( 15 шт.)

Библиотека учебной литературы (19 шт.)

Тематическое компьютерное тестирование ( 5 тестов)