Избранные вопросы математики

    Занятия строятся как повторение и углубление вопросов, предусмотренных программой основного курса. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решения задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся, Особое место занимают задачи, требующие применение учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

    Особая установка данного кружка :целенаправленная подготовка учащихся к ЕГЭ.

    Педагоги

    Ким Сергей Максимович

    Содержание программы

     Блок 1. Выражения и преобразования.(6ч)

    Дробно- рациональные выражения.
    Степени и корни.
    Тригонометрические выражения.

    Блок 2. Функции и их свойства.(8ч)

    1.Функции и их графики.

    2. Область определения функции.

    3.Множество значений функции.

    4.Четность и нечетность функции. Периодичность функции.

    5. Исследование числовых функций.

    6.Исследование тригонометрических функций.

     

    Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.(12ч)

    1.Линейные уравнения и неравенства.

    2.Дробно-рациональные уравнения.

    3.Квадратные уравнения и неравенства.

    4.Тригонометрические уравнения.

    5.Тригонометрические неравенства.

    6. Комбинированные уравнения.

    7.Системы уравнений.

    8.Системы тригонометрических уравнений.

    9.Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование свойств синуса и косинуса).

     

    Блок 4. Задания с параметрами.(4ч)

    Линейные уравнения с параметрами.
    Квадратные уравнения с параметрами.
    Тригонометрические уравнения с параметрами.
    Системы уравнений с параметрами.
    Блок5. Геометрия(4ч)

    1.Решение планиметрических задач по темам: треугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, окружность.

    2.Решение стереометрических задач по темам: тетраэдр, параллелепипед,призма, пирамида.

    Цели программы

    Подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

    Результат программы

    Учащиеся должны знать:

    методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень;
    способы преобразования тригонометрических и рациональных выражений;
    свойства функции;
    алгоритм исследования функции;
    основные методы решения уравнений;
    основные методы решения неравенств;
    методы решения систем уравнений;
    нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
    методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
    свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
    формулы для вычисления геометрических величин.
    Учащиеся должны уметь:

    применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень на практике;
    применять способы преобразования тригонометрических выражений на практике;
    строить график любой функции;
    находить область определения функции;
    находить множество значений функции;
    исследовать функцию по алгоритму;
    применять методы решения уравнений на практике;
    применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
    применять свойства геометрических для обоснования вычислений;
    применять формулы для вычисления геометрических величин;
    записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

    Материально-техническая база

    компьютерный класс