Избранные вопросы математики

Занятия строятся как повторение и углубление вопросов, предусмотренных программой основного курса. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решения задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся, Особое место занимают задачи, требующие применение учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка данного кружка :целенаправленная подготовка учащихся к ЕГЭ.

Педагоги

Ким Сергей Максимович

Содержание программы

 Блок 1. Выражения и преобразования.(6ч)

Дробно- рациональные выражения.
Степени и корни.
Тригонометрические выражения.

Блок 2. Функции и их свойства.(8ч)

1.Функции и их графики.

2. Область определения функции.

3.Множество значений функции.

4.Четность и нечетность функции. Периодичность функции.

5. Исследование числовых функций.

6.Исследование тригонометрических функций.

 

Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.(12ч)

1.Линейные уравнения и неравенства.

2.Дробно-рациональные уравнения.

3.Квадратные уравнения и неравенства.

4.Тригонометрические уравнения.

5.Тригонометрические неравенства.

6. Комбинированные уравнения.

7.Системы уравнений.

8.Системы тригонометрических уравнений.

9.Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование свойств синуса и косинуса).

 

Блок 4. Задания с параметрами.(4ч)

Линейные уравнения с параметрами.
Квадратные уравнения с параметрами.
Тригонометрические уравнения с параметрами.
Системы уравнений с параметрами.
Блок5. Геометрия(4ч)

1.Решение планиметрических задач по темам: треугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, окружность.

2.Решение стереометрических задач по темам: тетраэдр, параллелепипед,призма, пирамида.

Цели программы

Подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

Результат программы

Учащиеся должны знать:

методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень;
способы преобразования тригонометрических и рациональных выражений;
свойства функции;
алгоритм исследования функции;
основные методы решения уравнений;
основные методы решения неравенств;
методы решения систем уравнений;
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:

применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень на практике;
применять способы преобразования тригонометрических выражений на практике;
строить график любой функции;
находить область определения функции;
находить множество значений функции;
исследовать функцию по алгоритму;
применять методы решения уравнений на практике;
применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
применять свойства геометрических для обоснования вычислений;
применять формулы для вычисления геометрических величин;
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Материально-техническая база

компьютерный класс