Занимательная математика

Программа содержит следующие разделы:

Линейные уравнения и неравенства. 16 часов, из них теории – 4 часа, практика- 12 часов.

Теория.

Линейные уравнения с параметрами. Уравнения, приводимые к линейным. Линейные неравенства, содержащие параметр, с одной переменной. Системы линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Практика:

решение уравнений, приводимых к линейным неравенствам;

решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными;

решение линейные уравнения с параметром, а также уравнения с параметром, сводящиеся к линейным;

решение системы линейных уравнений с 2-мя неизвестными, содержащие параметр в условии.

решение линейные неравенства с одной переменной и их системы, содержащие параметры.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

2. Квадратные уравнения и неравенства. 29 часов, из них теории –8 часов, практики – 21 час.

Теория.

Квадратные уравнения с параметром. Уравнения, приводимые к квадратным. Применение теоремы Виета при решении уравнений с параметрами. Решение квадратных неравенств, содержащих параметр. Системы неравенств второй степени.

Практика:

решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним с параметром;

решение системы уравнений, содержащие уравнения первой и второй степени с параметром.

решение квадратных неравенств и их системы с параметром.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

3. Рациональные уравнения и неравенства. 23 часа, из них теории −4 часа, практика – 19 часов.

Теория.

Рациональные уравнения с параметром. Рациональные неравенства с параметром.

Практика:

решение рациональных уравнений способом замены переменной и разложением на множители;

решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов;

решение рациональных уравнений и неравенств с параметрами.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

4.Числа и выражения. Преобразование выражений. 19 часов, из них теории- 5 часов, практики – 14 часов.

Теория.

Числовые множества. Преобразование дробно-рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих модуль. Задание на сравнение чисел.

Практика:

упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений;

упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений, содержащих знак модуля;

решение задания на сравнение чисел.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

5. Функции и графики. 19 часов, из них теории – 5 часов, практики – 14 часов.

Теория.

Линейная функция. Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция. Решение заданий с параметром графическим методом.

Практика:

решение упражнений по построению графиков стандартных функций;

решение упражнений по построению графиков линейной функции;

решение упражнений по построению графиков квадратичной функции;

решение упражнений по построению графиков дробно-рациональной функции;

решение уравнений, неравенств и их систем, в том числе с параметром.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

6. Обобщение свойств фигур на плоскости. 26 часов, из них теории – 5 часов, практики – 21 час.

Теория.

Виды треугольников, их свойства и площадь. Виды четырёхугольников, их свойства и площадь. Окружность. Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных, секущих, свойства дуг, хорд, вписанных и центральных углов, углов между касательными и хордами Вписанная и описанная окружность.

Практика:

решение задач на нахождение площадей треугольников и четырёхугольников;

решение задач на вписанные и центральные углы;

решение задач на вписанные и описанные окружности.

Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.

Практикум по решению планиметрических задач. 12 часов, из них теории – 3часа, практики – 9 часов.

Теория.

Систематизация методов решения планиметрических задач.