- Главная
- Направления
- Социально-гуманитарная
- Профессиональная ориентация
- Занимательная математика
Рекомендуем посмотреть
Занимательная математика
Предлагаемый материал освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки решения задач с параметрами необходимы каждому обучающемуся, желающему хорошо подготовиться и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня. Эти задачи являются наиболее трудными из предлагаемых на экзаменах, и именно потому, что они требуют логической культуры – то, чего не хватает большинству абитуриентов.
После изучения каждой темы курса предусмотрены часы на проработку этих знаний, разбору вариантов ГИА, отработку типичных образцов решения задачи и использовании наиболее употребляемых эвристических приёмов.
Педагоги
Пелина Ирина Александровна
Содержание программы
Программа содержит следующие разделы:
Линейные уравнения и неравенства. 16 часов, из них теории – 4 часа, практика- 12 часов.
Теория.
Линейные уравнения с параметрами. Уравнения, приводимые к линейным. Линейные неравенства, содержащие параметр, с одной переменной. Системы линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр.
Практика:
решение уравнений, приводимых к линейным неравенствам;
решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными;
решение линейные уравнения с параметром, а также уравнения с параметром, сводящиеся к линейным;
решение системы линейных уравнений с 2-мя неизвестными, содержащие параметр в условии.
решение линейные неравенства с одной переменной и их системы, содержащие параметры.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
2. Квадратные уравнения и неравенства. 29 часов, из них теории –8 часов, практики – 21 час.
Теория.
Квадратные уравнения с параметром. Уравнения, приводимые к квадратным. Применение теоремы Виета при решении уравнений с параметрами. Решение квадратных неравенств, содержащих параметр. Системы неравенств второй степени.
Практика:
решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним с параметром;
решение системы уравнений, содержащие уравнения первой и второй степени с параметром.
решение квадратных неравенств и их системы с параметром.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
3. Рациональные уравнения и неравенства. 23 часа, из них теории −4 часа, практика – 19 часов.
Теория.
Рациональные уравнения с параметром. Рациональные неравенства с параметром.
Практика:
решение рациональных уравнений способом замены переменной и разложением на множители;
решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов;
решение рациональных уравнений и неравенств с параметрами.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
4.Числа и выражения. Преобразование выражений. 19 часов, из них теории- 5 часов, практики – 14 часов.
Теория.
Числовые множества. Преобразование дробно-рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих модуль. Задание на сравнение чисел.
Практика:
упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений;
упражнения на упрощение дробно-рациональные выражений, содержащих знак модуля;
решение задания на сравнение чисел.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
5. Функции и графики. 19 часов, из них теории – 5 часов, практики – 14 часов.
Теория.
Линейная функция. Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция. Решение заданий с параметром графическим методом.
Практика:
решение упражнений по построению графиков стандартных функций;
решение упражнений по построению графиков линейной функции;
решение упражнений по построению графиков квадратичной функции;
решение упражнений по построению графиков дробно-рациональной функции;
решение уравнений, неравенств и их систем, в том числе с параметром.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
6. Обобщение свойств фигур на плоскости. 26 часов, из них теории – 5 часов, практики – 21 час.
Теория.
Виды треугольников, их свойства и площадь. Виды четырёхугольников, их свойства и площадь. Окружность. Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных, секущих, свойства дуг, хорд, вписанных и центральных углов, углов между касательными и хордами Вписанная и описанная окружность.
Практика:
решение задач на нахождение площадей треугольников и четырёхугольников;
решение задач на вписанные и центральные углы;
решение задач на вписанные и описанные окружности.
Формы проверки ЗУН: внешний контроль, самоконтроль.
Практикум по решению планиметрических задач. 12 часов, из них теории – 3часа, практики – 9 часов.
Теория.
Систематизация методов решения планиметрических задач.
Цели программы
Подготовка обучающихся к продолжению образования на 3 ступени обучения (преемственность между 2 и 3 ступенями обучения) в профильных (экономическом, информационно-технологическом, естественно-математическом) классах.
Результат программы
Предметные результаты
По окончании обучения на данном курсе обучающиеся должны знать:
Методы решения уравнений, неравенств и их систем, содержащих в том числе переменную под знаком модуля;
Методы решения заданий с параметрами;
Метрические соотношения в произвольном треугольнике, а так же в его частных случаях (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний);
Метрические соотношения в произвольном четырёхугольнике, а так же в его частных случаях (параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция);
Метрические соотношения в окружности.
Должны уметь:
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и высказывать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической терминологией и символикой;
правильно проводить логические рассуждения, формулировать рассуждение, обратное данному, его контрапозицию и отрицание; приводить примеры и контрпримеры;
решать уравнения, неравенства и их системы, содержащие в том числе переменную под знаком модуля, а так же параметр;
изображать планиметрические геометрические фигуры их комбинации, задаваемые условиями задач;
применять изученные методы решения планиметрических задач любых типов;
проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя для этого изученные в курсе теоретические сведения;
использовать наиболее употребляемые эвристические приёмы.
Метапредметные:
развитие логического мышления;
развитие исследовательских и творческих способностей обучающихся.
Личностные:
развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Особые условия проведения
Программа реализуется на базе МБОУ СШ № 51
Материально-техническая база
Оснащение кабинета:
Рабочий стол учителя;
Классная доска;
Чертёжные принадлежности( 2 транспортира)
Мебель для оснащения рабочих мест студентов
столы
стулья
Учебно – наглядное оборудование:
Плакаты
Модели многогранников
Модели тел вращения
Портреты математиков
Стенды
Технические средства обучения:
Компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектором
Интерактивная доска
Учебно – методическое оборудование:
Дополнительная общеразвивающая программа «Сложные вопросы математики»
Библиотека справочной литературы
Библиотека учебной литературы
Тематическое компьютерное тестирование