«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ»

Предлагаемая программа элективного курса по математике должна помочь учащимся обобщить и систематизировать свои знания, ликвидировать имеющиеся пробелы, а также изучить материал, который не входит в общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий второй части с развёрнутым ответом. В основном данный курс ориентирован на мотивированных детей со средним уровнем знаний, т. к. начинается каждая тематическая линия с общего повторения. В целом глубина и объем предлагаемого материала обеспечивают как базовый уровень, так и более высокий уровень для выполнения заданий уровня С

Педагоги

Ермохина Ольга Герасимовна

Содержание программы

1. Планиметрия (4 часа)

Многоугольники, площадь и периметр. Свойства вписанных и описанных многоугольников. Соотношения сторон и углов многоугольника.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы (8 часов)

Многочлен и его корни. Теорема Безу, схема Горнера, деление многочленов в столбик. Решение уравнений высшего порядка. Решение уравнений заменой, разложением на множители. Преобразования алгебраических выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Системы уравнений, правило Крамара, метод Гаусса. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулями.

3. Тригонометрия (8 часов)

Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул. Тригонометрические функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Отбор корней тригонометрических уравнений.

4. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы

(7 часов)

Преобразования показательных и логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

5. Элементы математического анализа (4 часа)

Пределы. Производная. Техника дифференцирования. Применение производной. Исследование функций и построение графиков с помощью производной. Прогрессии. Уравнения и неравенства с параметрами. Доказательство неравенств. Неопределенный интеграл. Техника интегрирования. Определенный интеграл и его приложения.

6. Стереометрия (3 часа)

Многогранники. Круглые тела. Площадь поверхности и объемы тел. Векторы.

Цели программы

Цель данной программы помочь учащимся систематизировать пройденный материал, устранить пробелы в знаниях, а также познакомить учащихся с методами решения некоторых заданий, которые не входят в обязательную школьную программу или на них в ней отводится мало часов.

Результат программы

Для успешного усвоения программы данного курса учащиеся будут уметь:

· преобразовывать несложные дробные выражения, приводить их к общему знаменателю;

· сравнивать выражения, содержащие степень;

· различать основные тригонометрические формулы;

· решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;

· решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

· вычислять производные простых функций;

· обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.

Учащиеся должны будут  знать:

· формулы сокращенного умножения;

· значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;

· свойства показательной и логарифмической функций;

· правила дифференцирования;

· формулы нахождения площадей основных плоских фигур, объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Особые условия проведения

-

Материально-техническая база

-