- Главная
- Направления
- Естественнонаучная
- Математические предметы
- Увлекательная математика
Увлекательная математика
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Увлекательная математика» составлена на основе:
1. Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от29.12.2012 г. (ст.2.,п.9,п.14;ст.12,п.5;ст.33,п.2;ст.75,п.2,п.4)
2. Концепции развития дополнительного образования детей от 04.09.2014г.№1726-р раздел IV
3. СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей», утверждённые Постановлением Главного государственного врача РФ от 04.07.2014г. №41
4. Приказа Министерства просвещения РФ от09.11 2018 г. №196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»
5. Методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (Приложение к письму Департамента государственной политики в сфере воспитания детей и молодёжи Министерства образования и науки РФ от 18.11.2015г. №09-3242)
Новые социальные ориентиры в системе образования проявились в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в обновлении содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения и другие. Основная идея состоит в том, чтобы создать обучаемому оптимальные возможности получения образования желаемого уровня и характера в любой период его жизни.
Основной особенностью современного развития системы математического образования является ориентация на широкую дифференциацию обучения математики, позволяющую решить две задачи. С одной стороны – обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, ориентировать на профессии, связанные с математикой, подготовить к обучению в ВУЗе. Практическая полезность дисциплины математика обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.
Программа способствует развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.
В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить, и развивать их.
Дополнительная общеобразовательная программа «Увлекательная математика» предназначена для учащихся 8-9 классов, проявляющих интерес к математике, желающих изучать математику на повышенном уровне, дает возможность учащимся углубленного изучения основного курса математики путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода при своем решении, а также для тех, кто пока не знает, что процесс решения задач может доставлять удовольствие.
Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.
Актуальность программы определяется запросом со стороны детей и их родителей. В условиях, происходящих в нашей стране социально-экономических изменений, потребность общества в формировании творческой личности, способной сыграть активную роль в социально-экономическом и духовном возрождении России, востребована как никогда прежде.
Новизна данной программы в том, что в школьном курсе не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений.
Отличительные особенности программы. Программа знакомит с «дискретной» математикой, т.е. областью математики, которая занимается изучением дискретных структур, к числу которых могут быть отнесены: теория множеств; теория графов; комбинаторика.
Программа может корректироваться в процессе работы с учетом способности учащихся усваивать образовательный материал.
Педагоги
Мартынова Ольга Викторовна
Содержание программы
1. Введение (4 ч)
Цели:знакомство с олимпиадными задачами и методами их решения. Содержание:
- олимпиадные задания «Кенгуру» и их решения;
- олимпиадные задания дистанционных олимпиад и их решения.
Практика: решения олимпиадных заданий
2. Из истории математики.(8 ч)
Цели: пополнять интеллектуальный запас историко-научных знаний, формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, знакомить с гениями математики и их задачами. Учащиеся познакомятся с жизнью и деятельностью самых выдающихся учёных-математиков России и других стран и их задачами, со старинными методами арифметических действий, со старинными денежными единицами, мерами длины, веса, старинными задачами.
Содержание:
- выдающиеся учёные-математики России и других стран, их задачи;
- старинные методы арифметических действий;
- старинные денежные единицы, меры длины, веса;
- старинные задачи.
Практика: подготовка презентаций, докладов, экскурсии в прошлое.
3. Решение задач.(15ч)
Цели:
- развивать настойчивость при выполнении работы;
- развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.
Содержание:
- Задачи на проценты.
- Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
- Решение логических задач;
- Решение нестандартных задач;
- Задачи на переливания;
- Задачи на взвешивание;
Практика: Решение различных олимпиадных задач.
4.Принцип Дирихле и его применение при решении задач.(10 ч)
Цели:
- сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства.
Содержание:
- принцип Дирихле;
- решение задач на принцип Дирихле;
- принцип Дирихле в задачах с «геометрической направленностью»
Практика: Решение логических задач. Решение задач с использованием принципа Дирихле. Решение различных олимпиадных задач.
5. Делимость чисел. (8 ч)
Цели:
- развивать настойчивость при выполнении работы;
- развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.
Содержание:
- задачи на десятичную запись числа;
- задачи на использование свойств делимости;
- делимость и принцип Дирихле.
Практика: Решение задач на делимость чисел, НОД и НОК чисел и остатки. Игра « Угадай число». Решение задач с использованием десятичной записи числа.
6. Инварианты и их применение при решении задач.(11ч)
Цели:
- развивать творческий потенциал школьников;
Содержание:
- понятие «инварианта»;
- чётность и нечётность;
- остаток от деления.
Практика: решение задач на чередование, разбиение на пары, игры-шутки (где результат зависит только от начальных условий)
7. Натуральные числа.(11ч)
Цели:
- сформировать умения учащихся определять числа по их словесной характеристике
Содержание:
- основные определения;
- словесные определения некоторых натуральных чисел.
Практика: Решение задач с натуральными числами
8. Уравнения в целых числах и методы их решения.(13 ч)
Цели:
- рассмотреть основные методы решения уравнений с несколькими переменными, решениями которых являются целые числа.
Содержание:
- решение линейных уравнений с двумя переменными;
- решение линейных уравнений с несколькими переменными.
Практика: Решение задач с двумя переменными
9. Комбинаторика.(14 ч)
Цели:
- сформировать умения учащихся производить подсчёт числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу.
Содержание:
- перестановки и размещения;
- сочетания, свойства сочетаний.
Практика: Решение простых комбинаторных задач
10. Задачи Пуассона.(9 ч)
Цели: рассмотреть формулы и методы для решения задачи Пуассона, научиться решать задачи на переливание, рассмотреть возможность применения геометрии.
Содержание:
- задача Пуассона;
- метод математического бильярда;
Практика: решение задач на переливание различными методами.
Цели программы
Развитие системы личностно-ориентированного образования детей как условие формирования личности с высоким уровнем интеллекта
Результат программы
Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется
• простое наблюдение,
• проведение математических игр,
• опросники,
• анкетирование,
• психолого-диагностические методики.
Особые условия проведения
Методическое обеспечение программы.
· Для успешного изучения программы «Увлекательная математика» используется: беседа, объяснение, обсуждение, наблюдения;
· викторина, конкурсные программы, игры;
· упражнения на развитие воображения, внимания, мышления, памяти;
· чтение и построение графиков
· чтение заданий, обсуждение вариантов решений;
Материально-техническая база
Материально-техническое обеспечение программы
Для успешного функционирования объединения необходимо хорошее учебно-материальное обеспечение, которое включает:
‒ помещение для занятий, которое должно соответствовать всем санитарно-гигиеническим и психологическим нормам.
‒ учебно-наглядные пособия
Оборудование
1) Интерактивная доска, документ-камера.
2) Компьютер, выход в интернет.
3) Чертежные инструменты.