Увлекательная математика

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Увлекательная математика» составлена на основе:

1.    Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от29.12.2012 г. (ст.2.,п.9,п.14;ст.12,п.5;ст.33,п.2;ст.75,п.2,п.4)

2. Концепции развития дополнительного образования детей от 04.09.2014г.№1726-р раздел IV

3.  СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей», утверждённые Постановлением Главного государственного врача РФ от 04.07.2014г. №41

4.  Приказа Министерства просвещения РФ от09.11 2018 г. №196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»

  5. Методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (Приложение к письму Департамента государственной политики в сфере воспитания детей и молодёжи Министерства образования и науки РФ от 18.11.2015г. №09-3242)

Новые социальные ориентиры в системе образования проявились в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в обновлении содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения и другие. Основная идея состоит в том, чтобы создать обучаемому оптимальные возможности получения образования желаемого уровня и характера в любой период его жизни.

Основной особенностью современного развития системы математического образования  является ориентация на широкую дифференциацию обучения математики, позволяющую решить две задачи. С одной стороны – обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, ориентировать на профессии, связанные с математикой, подготовить к обучению в ВУЗе. Практическая полезность дисциплины математика обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира. 

Программа способствует развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

           В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них  есть способности и таланты,  надо в это верить, и развивать их.

         Дополнительная общеобразовательная программа «Увлекательная математика» предназначена для учащихся 8-9 классов,  проявляющих интерес к  математике, желающих изучать математику на повышенном уровне, дает возможность учащимся углубленного изучения основного курса математики путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода при своем решении, а также для тех, кто пока не знает, что процесс решения задач может доставлять удовольствие.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.

Актуальность программы определяется запросом со стороны детей и их родителей. В условиях, происходящих в нашей стране социально-экономических изменений, потребность общества в формировании творческой личности, способной сыграть активную роль в социально-экономическом и духовном возрождении России, востребована как никогда прежде. 

Новизна данной программы в том, что в школьном курсе не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений.

Отличительные особенности программы. Программа знакомит с «дискретной» математикой, т.е. областью математики, которая занимается изучением дискретных структур, к числу которых могут быть отнесены: теория множеств; теория графов; комбинаторика.

Программа может корректироваться в процессе работы с учетом способности учащихся усваивать образовательный материал.

 

Педагоги

Мартынова Ольга Викторовна

Содержание программы

1. Введение (4 ч)

Цели:знакомство с олимпиадными задачами и методами их решения. Содержание:

- олимпиадные задания «Кенгуру» и их решения;

- олимпиадные задания дистанционных олимпиад и их решения.

Практика: решения олимпиадных заданий

2. Из истории математики.(8 ч)

Цели: пополнять интеллектуальный запас историко-научных знаний, формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, знакомить с гениями математики и их задачами. Учащиеся познакомятся с жизнью и деятельностью самых выдающихся учёных-математиков России и других стран и их задачами, со старинными методами арифметических действий, со старинными денежными единицами, мерами длины, веса, старинными задачами.

Содержание:

- выдающиеся учёные-математики России и других стран, их задачи;

- старинные методы арифметических действий;

- старинные денежные единицы, меры длины, веса;

- старинные задачи.

Практика: подготовка презентаций, докладов, экскурсии в прошлое.

3. Решение задач.(15ч)

Цели:

- развивать настойчивость при выполнении работы;

- развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Содержание:

- Задачи на проценты.

- Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- Решение логических задач;

- Решение нестандартных задач;

- Задачи на переливания;

- Задачи на взвешивание;

Практика: Решение различных олимпиадных задач.

4.Принцип Дирихле и его применение при решении задач.(10 ч)

Цели:

- сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства.

Содержание:

- принцип Дирихле;

- решение задач на принцип Дирихле;

- принцип Дирихле в задачах с «геометрической направленностью»

Практика: Решение логических задач. Решение задач с использованием принципа Дирихле. Решение различных олимпиадных задач.

5. Делимость чисел. (8 ч)

Цели:

- развивать настойчивость при выполнении работы;

- развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Содержание:

- задачи на десятичную запись числа;

- задачи на использование свойств делимости;

- делимость и принцип Дирихле.

Практика: Решение задач на делимость чисел, НОД и НОК  чисел и остатки. Игра « Угадай число». Решение задач с использованием десятичной записи числа.

6. Инварианты и их применение при решении задач.(11ч)

Цели:

- развивать творческий потенциал школьников;

Содержание:

- понятие «инварианта»;

- чётность и нечётность;

- остаток от деления.

Практика: решение задач на чередование, разбиение на пары, игры-шутки (где результат зависит только от начальных условий)

7. Натуральные числа.(11ч)

Цели:

- сформировать умения учащихся определять числа по их словесной характеристике

Содержание:

- основные определения;

- словесные определения некоторых натуральных чисел.

Практика: Решение задач с натуральными числами

8. Уравнения в целых числах и методы их решения.(13 ч)

Цели:

- рассмотреть основные методы решения уравнений с несколькими переменными, решениями которых являются целые числа.

Содержание:

- решение линейных уравнений с двумя переменными;

- решение линейных уравнений с несколькими переменными.

Практика: Решение задач с двумя переменными

9. Комбинаторика.(14 ч)

Цели:

- сформировать умения учащихся производить подсчёт числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу.

Содержание:

- перестановки и размещения;

- сочетания, свойства сочетаний.

Практика: Решение простых комбинаторных задач

 

10. Задачи Пуассона.(9 ч)

Цели: рассмотреть формулы и методы для решения задачи Пуассона, научиться решать задачи на переливание, рассмотреть возможность применения геометрии.

Содержание:

- задача Пуассона;

- метод математического бильярда;

Практика: решение задач на переливание различными методами.

 

Цели программы

Развитие системы личностно-ориентированного образования детей как условие формирования личности с высоким уровнем интеллекта

Результат программы

Личностными результатами изучения курса    является формирование следующих умений:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

• простое наблюдение,

• проведение математических игр,

• опросники,

• анкетирование,

• психолого-диагностические методики.

Особые условия проведения

Методическое обеспечение программы.

·         Для успешного изучения программы «Увлекательная математика» используется: беседа, объяснение, обсуждение, наблюдения;

·        викторина, конкурсные программы, игры;

·        упражнения на развитие воображения, внимания, мышления, памяти;

·        чтение и построение графиков

·        чтение заданий, обсуждение вариантов решений;

Материально-техническая база

Материально-техническое обеспечение программы

Для успешного функционирования объединения необходимо хорошее учебно-материальное обеспечение, которое включает:

‒                   помещение для занятий, которое должно соответствовать всем санитарно-гигиеническим и психологическим нормам.

‒                   учебно-наглядные пособия

Оборудование

1) Интерактивная доска, документ-камера.

2) Компьютер, выход в интернет.

3) Чертежные инструменты.